Чему равна сумма всех натуральных чисел которые делятся на 6 и не превышают 370

Очевидно, что минимальное натуральное число, делящееся на 6, равно 6 * 1 = 6.

Вычислим, какое максимальное натуральное число, меньшее 370, длится на 6.

370/6 = 61, (6).

Значит это число равно 61 * 6 = 366.

Рассмотрим арифметический ряд:

6 * 1 + 6 * 2 + 6 * 3 + ... + 6 * 61 = 6 * (1 + 2 + 3 + ... + 61).

(1 + 2 + 3 + ... + 61) это арифметическая прогрессия.

Сумма арифметической прогрессии равна:

S = ((1 + 61) / 2) * 61 = 31 * 61 = 1891.

Тогда искомая сумма равна 6 * 1891 = 11346.