Значения каких выражений являются рациональными числами? а) (√7+√3) всё в квадрате; б) (√6+3√7) (3√7-√6); в) (3+5√2) в квадрате - 30√2; г) √8+√8

Question

София Давыдова

Математика

14 февраля, 12:21

Значения каких выражений являются рациональными числами? а) (√7+√3) всё в квадрате; б) (√6+3√7) (3√7-√6); в) (3+5√2) в квадрате - 30√2; г) √8+√8

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Рогова · Answer 1

Чтобы определить, какие из выражений являются рациональными числами, необходимо сначала их упростить:

а) (√7+√3) ² = (√7) ² + 2 * √7 * √3 + (√3) ² = 7 + 2√21 + 3 = 10 + 2√21.

выражение является иррациональным числом.

б)) (√6 + 3√7) (3√7 - √6) = (3√7) ² - (√6) ² = 63 - 6 = 57.

выражение является рациональным числом.

в) (3 + 5√2) ² - 30√2 = 3² + 2 * 3 * 5√2 + (5√2) ² - 30√2 = 9 + 30√2 + 50 - 30√2 = 59.

выражение является рациональным числом.

г) √8 + √8 = 2√8 = 2 * 2√2 = 4√2.

выражение является иррациональным числом.

Ответ: рациональные числа: Б и В.