Упростить выражение : y (y-1) (y+1) - (y-3) (y^2+3y+9)

Упростим выражение y (y - 1) (y + 1) - (y - 3) (y² + 3y + 9) открыв скобки и выполнив приведение подобных слагаемых.

К открытию произведения первых скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и правило умножения одночлена на многочлен, а к произведению вторых скобок применим формулу сокращенного умножения разность кубов и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

y (y - 1) (y + 1) - (y - 3) (y² + 3y + 9) = y (y² - 1) - (y³ - 3³) = y³ - y - y³ + 27;

Приведем подобные:

y³ - y - y³ + 27 = y³ - y³ + 27 - y = 27 - y.