3x+y=10 x в квадрате минус у=8

Давайте для решения системы уравнений:

3x + y = 10;

x² - у = 8,

применим метод сложения. Перед переменной y в двух уравнениях стоят взаимно противоположные коэффициенты.

Сложим оба уравнения получим систему:

x² + 3x = 10 + 8;

y = 10 - 3x.

Давайте решим полученное первое уравнение:

x² + 3x - 18 = 0;

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81;

x₁ = (-3 + √81) / 2 * 1 = (-3 + 9) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-3 - √81) / 2 * 1 = (-3 - 9) / 2 = - 12/2 = - 6.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 3;

y = 10 - 3 * 3 = 10 - 9 = 1;

Система 2:

x = - 6;

y = 10 - 3 * (-6) = 10 + 18 = 28.