Рыба на нерест идет сначала по озеру, а затем вверх по реке, а затем вверх по реке, которая впадает в это озеро. На весь она затрачивает 15 ч 12 мин, при этом по озеру рыба преодолевает путь, равный 6 км, а по реке - 42 км. Найдите скорость перемещения рыбы по реке, если скорость течения реки равно 2 км/ч.

Данную задачу будем решать с помощью уравнения.

1. Обозначим через х скорость перемещения рыбы по реке.

2. Найдем скорость перемещения рыбы по озеру.

х + 2 км/ч.

3. Определим время, которое затрачивает рыба на весь путь.

6 км : (х + 2) км/ч + 42 км: х км/ч = 6 / (x + 2) + 42/x ч.

4. Составим и решим уравнение.

6 / (x + 2) + 42/x = 15.2;

15.2 * х * (х + 2) - 6 х - 42 * (х + 2) = 0;

15.2 х2 - 17.6 х - 84 = 0;

19 х2 - 22 х - 105 = 0;

D = 484 + 7980 = 8464;

Уравнение имеет 2 корня х = 3 и х = - 35/19.

Скорость рыбы не может быть меньше 0, подходит 1 корень х = 3.

Ответ: Скорость перемещения рыбы по реке 3 км/ч.