Вычислить log₃5 * log₅9

Для решения воспользуемся свойствами логарифмов. Согласно одному из них логарифм от М по основанию К равен дроби, у которой в числителе единица, а в знаменателе логарифм от К по основанию М. А второе свойство, которое нам пригодится, заключается в том, что логарифм от К в степени М будет равен логарифму от К по тому же основанию с вынесенным коэффициентом, равным М:

log₃5 * log₅9 = log₃5 * log₅3² = log₃5 * 2 * log₅3 = log₃5 * 2 * 1 / log₃5 = log₃5 * 2 / log₃5 = 2.