Решить уравнения: 1) 2cosx + 1=0 2) sin2x - 3sinxcosx + 2cos2x = 0

Решить тригонометрические уравнения:

1) 2 cos x + 1 = 0; 2 cos x = - 1; cos x = - 1/2;

x = + - (pi - pi/3) + 2 pi n, n э z;

x = + - 2/3 pi + 2 pi n, n э z;

2) sin 2 x - 3 sin x * cos x + 2 cos 2 x = 0, для решения данного тригонометрического уравнения воспользуемся формулами двойного угла:

3 * sin x * cos x = 3 * 1/2 sin 2 x = 3/2 sin 2 x, подставим полученное выражение в исходное уравнение;

sin 2 x - 3/2 sin 2 x + 2 cos 2 x = 0;

- 1/2 sin 2 x = - 2 cos 2 x; sin 2 x = 4 cos 2 x; разделим на cos 2 x;

tq 2 x = 4; 2 x = arctq 2 + pi n, n э z;

x = 1/2 arctq 2 + pi/2 n, n э z.