3*4^х+2*4^х+1+3*4^х+2<236

3 * 4^х + 2 * 4 ^{(х + 1)} + 3 * 4 ^{(х + 2)} < 236.

Расписываем все составные степени:

3 * 4^х + 2 * 4^х * 4¹ + 3 * 4^х * 4² < 236.

3 * 4^х + 2 * 4^х * 4 + 3 * 4^х * 16 < 236.

3 * 4^х + 8 * 4^х + 48 * 4^х < 236.

Вынесем общий множитель 4^х за скобку:

4^х (3 + 8 + 48) < 236.

4^х * 59 < 236.

Поделим все неравенство на 59:

4^х < 4.

Представим число 4 как степень с основанием 4:

4^х < 4¹.

Основания степени равны и больше единицы, можем смело их откинуть, сохраняя знак:

х < 1.

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; 1).