Квадрат, площадь которого равна 64 см², вращается вокруг одной из сторон. Найти объём тела вращения.

Найдем сторону квадрата, зная его площадь:

S = a².

a = √S = √64 = 8.

Телом вращения квадрата вокруг стороны будет цилиндр с высотой h = 8 и радиусом R = 8.

Найдем объем цилиндра:

V = Sосн * h = 3,14 * R² * h = 3,14 * 8² * 8 = 1607,68 см³

Ответ: полученное тело вращения является цилиндром, и его объем равен 1607,68 см³