Найдите производную f (x) = 13 x в квадрате - 7x + 5 Б) 4 х в квадрате + 7 х-3 В) 8x в кубе-17 х в квадрате+3 х+1

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

А) f (x) ' = (x^3 + 2x^2 + x + 3) ' = (x^3) ' + (2x^2) ' + (x) ' + (3) ' = 3 * x^ (3 - 1) + 2 * 2 * x^ (2 - 1) + 1 * x^ (1 - 1) + 0 = 3x^2 + 4x + 1.

Б) f (x) ' = (-3x^3 - 7) ' = (-3x^3) ' - (7) ' = - 3 * 3 * x^ (3 - 1) - 0 = - 3 * 3 * x^2 = - 9 * x^2 = - 9x^2.

В) f (x) ' = (x^2 - 3x) ' = (x^2) ' - (3x) ' = 2 * x^ (2 - 1) - 3 * x^ (1 - 1) = 2 * x^1 - 3 * x^0 = 2 * x - 3 * 1 = 2x - 3.