Найдите сумму всех целых чисел: от - 22 до 20

Имеем следующую сумму:

-22 - 21 - 20 - ... + 1 + 2 + ... + 20.

Можно, безусловно, выписать все числа, и последовательно с помощью калькулятора высчитывать сумму, но мы пойдем другим путем.

Преобразуем нашу сумму:

-22 - 21 - 20 + 20 - 19 + 19 - 18 + 18 - ... - 1 + 1 + 0 - то есть этим преобразованием мы хотим сказать, что у нас сумма 20 противоположных пар и еще двух чисел - - 22 и - 21.

Сумма противоположных чисел - ноль. Значит, сумма равна:

-22 - 21 + 0 = - 43.

Ответ: Сумма всех чисел - - 43.