Икс в квадрате - 4 х+3=0 икс в квадрате-6 х+5=0 Икс в квадрате+8x-20=0 Икс в квадрате + 12 х+32=0

Question

Liana

Математика

10 сентября, 19:37

Икс в квадрате - 4 х+3=0 икс в квадрате-6 х+5=0 Икс в квадрате+8x-20=0 Икс в квадрате + 12 х+32=0

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фёдор Поздняков · Answer 1

Решим заданные квадратные уравнения.

х² - 4 * х + 3 = 0.

D = (-4) ² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = (4 - √4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1.

x₂ = (4 + √4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

х² - 6 * х + 5 = 0.

D = (-6) ² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.

х₁ = (6 - √16) / (2 * 1) = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1.

x₂ = (6 + √16) / (2 * 1) = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5.

х² + 8 * х - 20 = 0.

D = 8² - 4 * 1 * (-20) = 64 + 80 = 144.

х₁ = (-8 - √144) / (2 * 1) = (-8 - 12) / 2 = - 20 / 2 = - 10.

x₂ = (-8 + √144) / (2 * 1) = (-8 + 12) / 2 = 4 / 2 = 2.

х² + 12 * х + 32 = 0.

D = 12² - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16.

х₁ = (-12 - √16) / (2 * 1) = (-12 - 4) / 2 = - 16 / 2 = - 8.

x₂ = (-12 + √16) / (2 * 1) = (-12 + 4) / 2 = - 8 / 2 = - 4.

Ответ: для уравнения х² - 4 * х + 3 = 0 решение х₁ = 1, x₂ = 3; для х² - 6 * х + 5 = 0 решение х₁ = 1, x₂ = 5; для х² + 8 * х - 20 = 0 решение х₁ = - 10, x₂ = 2; для х² + 12 * х + 32 = 0 решение х₁ = - 8, x₂ = - 4.