Упростите выражения: а) (-x-7y) ^2 - (x+7y) 7y-x); б) (3x+5y) (5y-3x) + (-3x-5y) ^2.

Для того, чтобы представить выражение в виде многочлена (-x - 7y) ^2 - (x + 7y) (7y - x) мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы и разность квадратов:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a + b) (a - b) = a^2 - b^2.

Итак, открываем скобки и получаем выражение:

(-x - 7y) ^2 - (x + 7y) (7y - x) = - = ( - (x + 7y)) ^2 - (7y + x) (7y - x) = (x + 7y) ^2 - (7y + x) (7y - x) = x^2 + 14xy + 49y^2 - (49y^2 - x^2) = x^2 + 14xy + 49y^2 - 49y^2 + x^2 = 2x^2 + 14xy.