Одно число меньше другого на 16 а их ролизведение ровно 80. найдите эти числа

Пусть х одно число, тогда у другое. Запишем систему уравнений на основе условия задачи:

х-у=16

х*у=80

Выразим х через у в первом уравнении и подставим это выражение во второе уравнение:

х=16+у

(16+у) * у=80

16 у+у^2=80

y^2+16y-80=0 - квадратичное уравнение, у которого b - четное число, значит можно использовать вместо обычной формулы дискриминанта, формулу D/4

D/4 = (b/2) ^2-ac

D/4 = (16/2) ^2+80=64+80=144>0 следовательно уравнение будет иметь два корня

У=-b/2+ / - корень (D/4)

У1=-8-12=-20

у2=-8+12=4

При у=-20, х=16-20=-4

При у=4, х=20

Ответ: система имеет две пары решения (-4; - 20) и (20; 4).