Из ящика в котором лежат 3 красных, 5 зеленых и 5 синих шаров, наугад берут 3 шара. Какова вероятность того, что выбранные шары не будут одного цвета?

Общее число шаров в ящике 3 + 5 + 5 = 13 шаров.

Вероятность того, что 3 выбранных наугад шара красные:

3/13 * 2/12 * 1/11 = 1/286.

Вероятность того, что 3 выбранных наугад шара зеленые:

5/13 * 4/12 * 3/11 = 5/143.

Вероятность того, что 3 выбранных наугад шара синие:

5/13 * 4/12 * 3/11 = 5/143.

Вероятность того, что 3 выбранных наугад шара не будут одного цвета равна разности 1 и того, что эти шары одного цвета:

1 - (1/286 + 5/143 + 5/143) = 1 - (1/286 + 10/143) =

= 1 - (1/286 + 20/286) = 1 - 21/286 = 265/286.

Ответ: 265/286.