Сократить дробь (2^ n * 5^n) / 10*10^n

Для любых х и любых положительных а и b верно равенство а^x*b^x = (a*b) ^x, следовательно,

2^n*5^n = (2*5) ^n = 10^n;

Подставим в наше выражение и получим:

2^n*5^n / (10*10^n);

После сокращения и перевода в десятичную дробь:

= 10^n / (10*10^n) = 1/10 = 0,1

Ответ: 0,1