В доме живут A, его жена B и трое их детей C, D, E, при этом справедливы следующие утверждения: 1) Если A смотрит телевизор, то и B смотрит телевизор. 2) Хотя бы один из D и E смотрит телевизор. 3) Ровно один из B и C смотрит телевизор. 4) C и D либо оба смотрят, либо оба не смотрят телевизор. 5) Если E смотрит телевизор, то A и D тоже смотрят телевизор. Кто смотрит и кто не смотрит телевизор?

Введем обозначения событий:

Пусть А событие для А, если А смотрит телевизор, событие Аˉ, если А не смотрит телевизор.

Аналогично для В, С, D, E.

Тогда перепишем условия:

1) АВ или Аˉ Вˉ, или AˉB.

2) DEˉ или D ˉ E (не может быть из 5), или DE.

3) BCˉ или B ˉ C.

4) CD или C ˉ D ˉ.

5) AE и DE, либо A ˉ E ˉ и D ˉ E ˉ (не может быть из 2).

Пусть АВ, тогда АВС ˉDˉE из 3 и 4. Но из условия 5, DˉE не может быть.

Пусть А ˉ В ˉ, тогда А ˉ В ˉ С DEˉ из 3 и 5.

Пусть А ˉ В, тогда А ˉ В ˉ С DEˉ из 5, 2, 4, 3.

Ответ: С и D смотрят телевизор.