6x+9=x² ответы в учебниках 3-3√2, 3+3√2

Для вычисления корней квадратного уравнения 6x + 9 = x² мы начнем с того, что перенесем все слагаемые в левую часть уравнения. Итак, получаем уравнение:

-x² + 6x + 9 = 0;

Умножим на - 1 обе части уравнения:

x² - 6x - 9 = 0;

Начинаем решение уравнения с нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac;

a = 1; b = - 6; c = - 9;

D = (-6) ² - 4 * 1 * (-9) = 36 + 36 = 72;

Ищем корни по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √72) / 2 * 1 = (6 + 6√2) / 2 = 3 + 3√2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √72) / 2 * 1 = (6 - 6√2) / 2 = 3 - 3√2.