Найти все решение системы: 3x+y-z=4 x-2y+3z=0 x^2+2y+z^2=6x

Получим выражения для y и z из первого и второго уравнений:

7x + z = 8,

z = 8 - 7x.

10x + y = 12,

y = 12 - 10x.

Подставим y и z в третье уравнение:

x² + 2 (12 - 10x) + (8 - 7x) ² = 6x,

50x² - 138x + 88 = 0.

D₁ = 69² - 50 ⋅ 88 = 361.

x₁ = (69 + 19) / 50 = 1,76.

x₂ = (69 - 19) / 50 = 1.

y₁ = 12 - 10 ⋅ 1,76 = - 5,6.

y₂ = 12 - 10 ⋅ 1 = 2.

z₁ = 8 - 7 ⋅ 1,76 = - 4,32.

z₂ = 8 - 7 ⋅ 1 = 1.