Задать вопрос

21g0,001+31g1000-21g0,1

+2
Ответы (1)
  1. 12 сентября, 02:00
    0
    Представим числа под логарифмами в виде степеней:

    0,001 = 10^ (-3);

    1000 = 10^ (3);

    0,1 = 10^ (-1).

    Исходное выражение приобретает вид:

    2 * lg (10^ (-3) + 3 * lg (10^3) - 2 * lg (10^ (-1)).

    Воспользовавшись известной формулой lg (a^b) = b * lg (a), получаем:

    2 * (-3) * lg (10) + 3 * 3 * lg (10) - 2 * (-1) * lg (10) = - 6 * lg (10) + 9 * lg (10) + 2 * lg (10) = 5 * lg (10).

    Так как lg (10) = 1 по определению логарифма, исходное выражение равно 5.

    Ответ: 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «21g0,001+31g1000-21g0,1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы