В прямоугольнике, одна из сторон которого больше другой в два раза, все четыре стороны увеличили на 1. при этом его площадь выросла на 32 процента. на сколько процентов увеличилась меньшая сторона

Условные обозначения:

a - длина нашего прямоугольника;

b - ширина нашего прямоугольника.

Запишем условие в математическом виде.

а = 2 * b.

a + 1 - длина нового прямоугольника;

b + 1 - ширина нового прямоугольника.

(a + 1) * (b + 1) = 1,32 * S₁.

Теперь составим уравнения и решим их.

S₁ = a * b = 2 * b * b = 2 * b ².

S₂ = (a + 1) * (b + 1) = (2 * b + 1) * (b + 1).

(2 * b + 1) * (b + 1) = 1,32 * 2 * b²;

(2 * b + 1) * (b + 1) = 2,64 * b²;

2 * b² + 2 * b + b + 1 = 2,64 * b²;

0,64 * b² - 3 * b - 1 = 0;

b = 5,34.

Ответ: ширина нового прямоугольника составляет 5,34 сантиметров.