Решить уравнение! x²-x+9 = (x+2) ²

Для того, чтобы решить уравнение x² - x + 9 = (x + 2) ² мы будем использовать тождественные преобразования.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Применим формулу и получим:

x² - x + 9 = x² + 4x + 4;

Сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x² - x² - x - 4x = 4 - 9;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

-5x = - 5;

x = - 5 : (-5);

x = 1.

Сделаем проверку найденного решения.

x² - x + 9 = (x + 2) ²;

1² - 1 + 9 = (1 + 2) ²;

1 - 1 + 9 = 3²;

9 = 9.