В комнате 8 ламп, каждая из которых может быть включена или не включена. Найдите число различных способов освещения комнаты (два способа считаются различными, если они отличаются состоянием хотя бы одной лампы).

дано 8 ламп

они могут быть включены или не включены

чтобы найти число различных способов освещения, берем

2 комбинации это когда

первая комбинация включена

вторая комбинация отключена

всего 8 ламп, тогда

Всего комбинаций равно два в восьмой степени минус два варианта, когда все включены и когда все выключены.

то есть

2 в степени 8 = 256

все включены лампы - это 8 ламп

все выключены - тоже 8 ламп

и получаем 256 - 8 - 8 = 256 - 16 = 240 различных способов освещения

ответ: 240 различных способов освещения