В однокруговом шахматном турнире было сыграно 78 партий. Сколько человек участвовало?

+2
Ответы (1)
  1. 10 апреля, 07:37
    0
    1. Из n шахматистов можно составить:

    C (n, 2) пар, где C (n, k) = n! / (k! * (n - k) !) - число сочетаний из n по k.

    2. В однокруговом турнире количество сыгранных партий равно количеству таких пар, следовательно:

    C (n, 2) = 78; n! / (2! * (n - 2) !) = 78; n * (n - 1) / 2 = 78; n * (n - 1) = 2 * 78; n^2 - n = 156; n^2 - n - 156 = 0; D = 1^2 + 4 * 156 = 625; n = (1 ± √625) / 2 = (1 ± 25) / 2;

    1) n = (1 - 25) / 2 = - 24/2 = - 12 - не удовлетворяет условию задачи;

    2) n = (1 + 25) / 2 = 26/2 = 13.

    Ответ: 13 шахматистов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В однокруговом шахматном турнире было сыграно 78 партий. Сколько человек участвовало? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы