В однокруговом шахматном турнире было сыграно 78 партий. Сколько человек участвовало?

0
Ответы (1)
  1. 10 апреля, 07:37
    0
    1. Из n шахматистов можно составить:

    C (n, 2) пар, где C (n, k) = n! / (k! * (n - k) !) - число сочетаний из n по k.

    2. В однокруговом турнире количество сыгранных партий равно количеству таких пар, следовательно:

    C (n, 2) = 78; n! / (2! * (n - 2) !) = 78; n * (n - 1) / 2 = 78; n * (n - 1) = 2 * 78; n^2 - n = 156; n^2 - n - 156 = 0; D = 1^2 + 4 * 156 = 625; n = (1 ± √625) / 2 = (1 ± 25) / 2;

    1) n = (1 - 25) / 2 = - 24/2 = - 12 - не удовлетворяет условию задачи;

    2) n = (1 + 25) / 2 = 26/2 = 13.

    Ответ: 13 шахматистов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)