В однокруговом шахматном турнире (каждый играет только одну партию с каждым игроком) всего было сыграно 76 партий сколько шахматистов участвовало в турнире?

Количество партий за время однокругового турнира (с) определяется по формуле с = (n * (n - 1)) / 2, где n - это количество участников.

Это обратная формуле задача, так как по условию известно количество партий - с. Подставив с в формулу, получим следующее уравнение:

76 = (n * (n - 1)) / 2.

Что бы найти количество участников турнира решаем уравнение:

76 = (n ^ 2 - n) / 2;

76 * 2 = n ^ 2 - n;

152 = n ^ 2 - n;

- n ^ 2 + n + 152 = 0;

D = 1 ^ 2 - 4 * 1 * 152 = 609;

n = ( - 1 - √609) / 2 = (приблизительно) 12,84. Второй корень не рассматривает, так как он отрицательный.

Ответ получился дробный, что явно не возможно для количества человек. Предполагаю, что в задании опечатка, и количество встреч должно быть равно 78. Тогда аналогичными действиями можно получить ответ 13.