Решить уравнение (5x+3) ^2=5x+3

1) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата суммы чисел и преобразуем левую часть уравнения:

25 х² + 30 х + 9 = 5 х + 3.

2) Перенесем все члены из правой части уравнения в левую, поменяв перед ними знаки на противоположные:

25 х² + 30 х + 9 - 5 х - 3 = 0.

3) Приведем подобные члены:

25 х² + 25 х + 6 = 0.

4) Решим полученное квадратное уравнение.

Вычислим дискриминант:

D = 25² - 4 * 25 * 6,

D = 625 - 600,

D = 25, √D = √25 = 5.

х₁ = (-25 + 5) / (2 * 25),

х₁ = - 0,4;

х₂ = (-25 - 5) / (2 * 25),

х₂ = - 0,6.

Ответ: х₁ = - 0,4; х₂ = - 0,6.