Найдите сумму всех целых значений функции y = | - 12x|, если x∈ (-2; 13]

Имеем функцию:

y = |-12 * x|.

Для нахождения всех целых значений функции необходимо рассмотреть также все целые значения переменной:

В то же время:

y (-1) = y (1);

Сумму значений функции можно рассмотреть как сумму первых слагаемых арифметической прогрессии, в которой первый член равен 12, шаг прогрессии так же равен 12. И получим:

S = S (13) + y (-1);

S13 = (a1 + a13) * 13/2 = (12 + 156) * 13/2 = 84 * 13 = 1092;

y (-1) = 12;

S = 1092 + 12 = 1104.