Упростить выражение a) 11√5+√500-√180. в) (√6+√3) ^2 б) 3√2 * (5√2-√32) г) (√3-√8) * (√8+√3).

Упростим выражения:

a) 11√5 + √500 - √180 = (разложим числа 500 и 180 на множители так. чтобы хоть из одного извлекался корень) = 11√5 + √5 * 100 - √36 * 5 = 11√5 + 10 √5 - 6√5 = √5 * (11 + 10 - 6) = 15 √5;

в) (√6 + √3) ^2 = (воспользуемся формулой квадратом суммы) = √6^2 + √3^2 + 2 * √6 * 3 = 6 + 3 + 2 * √18 = 9 + 2 * √9 * 2 = 9 + 2 * 3√2 = 9 + 6√2;

б) 3√2 * (5√2 - √32) = 3√2 * 5√2 - √32 * 3√2 = 15 * 2 - 3 * √64 = 30 - 3 * 8 = 30 - 24 = 6;

г) (√3 - √8) * (√8 + √3) = (переставим слагаемые во второй скобке) = (√3 - √8) * (√3 + √8) = √3^2 - √8^2 = 3 - 8 = - 5.