Найдите значение выражения А) √19 * √2 * √38 Б) √22 * √3 * √66 Д) 3√11 * 2√7 * √77

Используя свойства корней, вычислим значения числовых выражений.

А) √19 * √2 * √38;

Занесем числа под корнями под один корень и получим:

√ (19 * 2 * 38) = √ (38 * 38) = √38^2;

Квадратный корень из числа в квадрате равен самому числу.

√ (38) ^2 = 38^ (2/2) = 38^1 = 38;

Ответ: 38.

Б) √22 * √3 * √66 = √ (22 * 3 * 66) = √ (66 * 66) = √ (66) ^2 = 66^ (2/2) = 66^1 = 66;

Ответ: 66.

Д) 3 * √11 * 2 * √7 * √77 = 3 * 2 * √11 * √7 * √77 = 6 * √11 * √7 * √77 = 6 * √77 * √77 = 6 * √ (77) ^2 = 6 * 77 = 6 * 70 + 6 * 7 = 420 + 42 = 462.

Ответ: 462.