Магазин продал 4650 пар кожаной и текстильной обуви, причем кожаной на 2550 пар больше, чем текстильной. Проданная кожаная обувь содержала туфель в 3 раза больше, чем ботинок, а сандалий на 100 пар меньше, чем ботинок. Сколько пар туфель продано магазином?

1. Обозначим число пар кожаной обуви за Х.

2. Составим уравнение, если известно, что текстильной обуви на 2550 пар меньше, чем кожаной, и всего было продано 4650 пар обуви.

Х + (Х - 2550) = 4650;

2 Х = 4650 + 2550 = 7200;

Х = 7200 : 2 = 3600.

3. Известно, что кожаная обувь содержала туфли, ботинки и сандалии.

Обозначим количество пар туфель за Т, количество пар ботинок за Б, количество пар сандалий за С.

4. Составим уравнения если известно, что ботинок в 3 раза меньше, чем туфель, сандалий на 100 пар меньше, чем ботинок.

а) Б = Т / 3;

б) С = Б - 100;

Т + Б + С = 3600.

Подставим значение Б из уравнения а), а значение С из уравнения б).

Т + Т / 3 + (Т / 3 - 100) = 3600;

Т + Т / 3 + Т / 3 - 100 = 3600;

(3 Т + Т + Т) / 3 = 3700;

5 Т = 3700 * 3 = 11100;

Т=2220 пар.

Ответ: Магазин продал 2220 пар туфель.