Найдите все натуральные числа X, при которых будет верным неравенство 6 4/7 < X/7 < 7 3/7 это дроби

Преобразуем левую и правую части данного двойного неравенства к такому виду, чтобы слева и справа в этом неравенстве были неправильные дроби.

Для этого преобразуем дроби 6 4/7 и 7 3/7 в неправильные дроби:

6 4/7 = 6 + 4/7 = 6 * 7/7 + 4/7 = 47/7 + 4/7 = 46/7;

7 3/7 = 7 + 3/7 = 7 * 7/7 + 3/7 = 49/7 + 3/7 = 52/7.

Таким образом, можем записать исходное неравенство в следующем виде:

46/7 < x/7 < 52/7.

Умножая все части данного неравенства на 7, получаем:

7 * 46/7 < 7 * x/7 < 7 * 52/7;

46 < x < 52.

Следовательно, искомые значения х это 47, 48, 49, 50 и 51.

Ответ: 47, 48, 49, 50 и 51