Может ли быть положительным числом значение многочлена: а) b^2-4 а^2; б) ab-a^2*b^2, если а>0 и b>0?

Для проверки найдем, при каких значениях а > 0 и b > 0 значение многочленов может быть положительным.

а) b^2 - 4 * а^2 > 0;

(b - 2 * a) * (b + 2 * a) > 0.

Очевидно, что (b + 2 * a) > 0.

Отсюда, при b > (2 * a) значение многочлена может быть положительным.

б) a * b - a^2 * b^2 > 0.

a * b > a^2 * b^2.

Такое возможно, если, например, a < 1 и b < 1.

(1/m) * (1/k) > (1/m ^2) * (1/k ^2).

Следовательно, при некоторых значениях а > 0 и b > 0, многочлен (a * b - a^2 * b^2) может быть положительным.