Упростите выражения: √3*√8*√6; √5*√12 √20 Найти значение выражения: 6 (2√3) ²

Для упрощения выражения √3 * √8 * √6 необходимо, используя свойства корней, произведение трех квадратных корней представить в виде корня квадратного из произведения подкоренных чисел.

√3 * √8 * √6 = √ (3 * 8 * 6) = √144.

Последнее подкоренное число представляет собою полный квадрат.

√144 = 12.

Для определения значения выражения 6 * (2 * √3) ² совершаем действие в скобках, т. е. возводим в квадрат оба сомножителя.

(2 * √3) ² = 4 * 3 = 12.

Находим значение всего выражения.

6 * (2 * √3) ² = 6 * 12 = 72.

Ответ. 12. 72.