Решите уравнение a) (2x-7) (3+x) = 0 б) 3x^2-15x=0 c) 3x^2+5x+2=0 d) x дробь 20-x = 1 дробь x.

1) (2 х - 7) * (3 + х) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

2 х - 7 = 0;

2 х = 7;

х = 7 : 2;

х = 3,5.

3 + х = 0;

х = - 3.

2) 3 х^2 - 15 х = 0;

3 х * (х - 5) = 0.

3 х = 0;

х = 0.

х - 5 = 0;

х = 5.

3) 3 х^2 + 5 х + 2 = 0.

D = b^2 - 4ac = 25 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-5 + 1) / 6 = - 2/3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-5 - 1) / 6 = - 1.

4) x / (20 - x) = 1/x.

Умножим уравнение на х * (20 - х), и учтем что х не равняется нулю и (20 - х) не равняется нулю:

х * х = 1 * (20 - х);

х ≠ 0;

20 - х ≠ 0;

х ≠ 20.

х^2 = 20 - х;

х^2 + х - 20 = 0.

D = b^2 - 4ac = 1 + 4 * 20 = 81.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + 9) / 2 = 4;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - 9) / 2 = - 5.