Является ли треугольник ABC прямоугольным, если A (-2; 6), B (-2; 1), C (4; 1). Обосновать.

Определим длины сторон треугольников по их координатам.

АВ = √ ((Х₂ - Х₁) ² + (У₂ - У₁) ²) = √ ((-2 - (-2)) ² + (1 - 6) ²) = √ (0 + 25) = 5 см.

АС = √ ((4 - (-2)) ² + (1 - 6) ²) = √ (36 + 25) = √61 см.

ВС = √ ((-2 - 4) ² + (1 - 1) ²) = √ (36 + 0) = 6 см.

Сторона АС имеет наибольшую длину, которую примем за гипотенузу.

АС² = (√61) ² = 61.

АВ2 + ВС2 = 52 + 62 = 25 + 36 = 61.

61 = 61.

Теорема Пифагора выполняется, следовательно, треугольник АВС прямоугольный.

Ответ: Треугольник АВС прямоугольный.