I^15 + (-i) ^7+i^32=чему это равно

i - это мнимая единица в поле комплексных чисел (искуственно созданная величина для расширения поля вещественных чисел), ее квадрат = - 1, т. е (i) ² = i * i = - 1.

Исходя из определения мнимой единицы, следует: i¹⁵ + (-i) ⁷ + i³² = - 1.

1) i¹⁵ = i¹⁴ * i = (i²) ⁷ * i = (-1) ⁷ * i = - 1 * i = - i;

2) (-i) ⁷ = (-i) ⁶ * (-i) = ((-i) ²) ³ * (-i) = (-1) ³ * (-i) = - 1 * (-i) = i, [ (-i) ² = (-i) * (-i) = - 1 * i * (-1) * i = i² = - 1];

3) (i) ³² = (i²) ¹⁶ = (-1) ¹⁶ = 1;

4) - i + i - 1 = - 1.