упростите выражение (а+6) ^2-3 а (4-5 а) и найдите его значение при а=-1/4

Чтобы упростить заданное выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата суммы (а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, а вторые скобки раскроем умножив значение перед скобками на каждое значение в скобках, а потом приведем подобные слагаемые:

(а + 6) ^2 - 3 а * (4 - 5 а) = а^2 + 2 * а * 6 + 6^2 - 3 а * 4 - 3 а * (-5 а) = а^2 + 12 а + 36 - 12 а + 15 а^2 = 16 а^2 + 36;

а^2 + 15 а^2 = 16 а^2;

12 а и - 12 а взаимно уничтожаются.

Найдем значение выражения, если а = - 1/4:

16 а^2 + 36 = 16 * (-1/4) ^2 + 36 = 16 * 1/16 + 36 = 1 + 36 = 37.

Ответ: 37.