Решить уравнение: х (х^2+2 х+1) = 2 (х+1)

Question

Алиса Гаврилова

Математика

10 июня, 18:57

Решить уравнение: х (х^2+2 х+1) = 2 (х+1)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Жими · Answer 1

х (х^2 + 2 х + 1) = 2 (х + 1).

Свернём множитель в левой части уравнения по формуле квадрата суммы.

x (x + 1) ^2 = 2 (x + 1).

x (x + 1) ^2 - 2 (x + 1) = 0.

Вынесем общий множитель (x + 1) за скобку.

(x + 1) (x (x + 1) - 2) = 0.

(x + 1) (x^2 + x - 2) = 0.

x + 1 = 0 или x^2 + x - 2 = 0.

1) x + 1 = 0.

x = 0 - 1.

x = - 1.

2) x^2 + x - 2 = 0.

D = b^2 - 4ac = 1 + 4 * 2 = 1 + 8 = 9.

x1, 2 = (-b ± √D) / 2a = (-1 ± 3) / 2.

x1 = 2/2 = 1.

x2 = - 4 / 2 = - 2.

Ответ: 1; - 2.