Вычислите выражение√48 на √27

C самого начала следует вспомнить некоторые из свойств арифметического корня, которыми нам будет нужно воспользоваться при решении предложенного задания. B частности, для того, чтобы извлечь корень одинаковой степени из нескольких чисел (выражений), можно извлечь корень этой же степени из их произведения.

Воспользуемся этим свойством:

√48 * √27 = √ (48 * 27) = √ (16 * 3 * 3 * 9) = √ (16 * 9 * 9) = √ (16 * 81) = √16 * √81 = √ (4 ²) * √ (9 ²) = 4 * 9 = 36.

Ответ: таким образом, √48 * √27 = 36.