1. Упростите выражение:sina*cosa*ctga-12. Упростите выражение:sin^2a-cos^2a/sina*cosa3. Вычислите: 2sin15*cos154. Вычислите:cos7 п/45. Вычислите:sin105=sin (60+45) = ?6. Дано: sina=-3/5, где п

1) Упростим выражение:

sin a * cos a * ctg a - 12 = sin a * cos a * cos a/sin a - 12 = cos a * cos a - 12 = cos^2 a - 12;

2) Упростим:

(sin^2 a - cos^2 a) / (sin a - cos a) = (sin a - cos a) * (sin a + cos a) / (sin a - cos a) = sin a + cos a;

3) Вычислим:

2 * sin 15 * cos 15 = sin (2 * 15) = sin 30 = 1/2 = 0.5;

4) Вычислим:

cos (7 * п/4) = - √2/2;

5) Вычислим:

sin 105 = sin (60 + 45) = sin 60 * cos 45 + cos 60 * sin 45 = √3/2 * √2/2 + 1/2 * √2/2 = √6/4 + √2/4 = (√6 + √2) / 4;

6) sin a = - 3/5, где п < a < 3 * п/2.

cos a = - √ (1 - (3/5) ^2) = - √ (1 - 9/25) = - √ (25/25 - 9/25) = - √ (16/25) = - 4/5;

sin (2 * a) = 2 * sin a * cos a = 2 * (-3/5) * (-4/5) = - 24/25;

cos (2 * a) = cos^2 a - sin^2 a = (-3/5) ^2 - (-24/25) ^2 = 9/25 - 576/625 = - 351/625;

tg (2 * a) = sin (2 * a) / cos (2 * a) = - 24/25 / (-351/625) = 24/25 * 625/351 = 24 * 25/351 = 600/351.