Вынесите за скобки наибольший общий делитель коэффициентов: 1) 12 а+20 в; 2) 16 с+24d;

В данном задании необходимо найти наибольший общий делитель чисел 12 и 20, 16 и 24. Для этого нужно разложить их на простые множители, то есть на множители, которые являются простыми числами.

12 = 2 * 2 * 3;

20 = 2 * 2 * 5;

16 = 2 * 2 * 2 * 2;

24 = 2 * 2 * 2 * 3.

Наибольший общий делитель двух чисел равен произведению общих множителей в разложениях этих чисел. В первом случае общими являются множители 2 и 2, поэтому НОД (12, 20) = 2 * 2 = 4.

Вынесем коэффициент 4 за скобки в первом выражении:

12 * а + 20 * b = 4 * (3 * a + 5 * b).

Во втором случае общие множители - 2, 2 и 2, поэтому НОД (16, 24) = 2 * 2 * 2 = 8.

Вынесем коэффициент 8 за скобки во втором выражении:

16 * c + 24 * d = 8 * (2 * c + 3 * d).