Решите тригонометрическое уравнение: 4cos (^2) x-8cos x+3=0

Имеем уравнение:

4 * cos^2 x - 8 * cos x + 3 = 0;

Уравнение является квадратным относительно выражения cos x.

Введем переменную. Пусть m = cos x, тогда получим:

4 * m^2 - 8 * m + 3 = 0;

Находим дискриминант:

D = 64 - 4 * 12 = 16;

m1 = (8 - 4) / 8 = 1/2;

m2 = (8 + 4) / 8 = 1,5 - не может быть значением тригонометрической функции косинуса аргумента.

Выполняем обратную подстановку:

cos x = 1/2;

x = + - П/3 + 2 * П * N, где N - целое число.