Найти значение выражения (а-6) (а²+2) - (4 а+1) (а-3) при а=3

Решение:

1) (а - 6) (а² + 2) - (4 а + 1) (а - 3).

2) Преобразуем по частям.

3) Раскроем первые две скобки: (а - 6) (а² + 2) = a^3 + 2a - 6a^2 - 12.

4) Раскроем последние две скобки: (4 а + 1) (а - 3) = 4a^2 - 12a + a - 3.

5) Подставляем: a^3 + 2a - 6a^2 - 12 - (4a^2 - 12a + a - 3). Перед скобкой стоит знак минус, значит при раскрытии скобки знаки слагаемых изменяться на противоположные. Получаем: a^3 + 2a - 6a^2 - 12 - 4a^2 + 12a - a + 3.

5) Приведем к общему виду: a^3 - 10a^2 - 13a - 9. При a = 3. Получаем: 27 - 90 - 39 - 9 = - 111