вычислите сумму первых 11 членов арифметической прогрессии, в которой a1 = 1 и d = 2

По формуле n-й член арифметической прогрессии находится через 1-й член a1 и разность арифметической прогрессии d: an = a1 + (n - 1) * d.

При a1 = 1 и d = 2: an = 1 + (n - 1) * 2.

Cумма n-первых членов арифметической прогрессии находится по формуле:

Sn = (a1 + an) / 2 * n.

В данном случае Sn = (1 + 1 + (n - 1) * 2) / 2 * n = (2 + (n - 1) * 2) / 2 * n = (1 + (n - 1)) * n = n * n = n^2.

Тогда сумма 11 первых членов данной арифметической прогрессии равна:

S11 = 11^2 = 121.