1) найдите сумму двадцати трех первых членов арифметической прогрессии - 14; -11 ... 2) Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии (An), если А1=17,2. d=-0,2 3) Найдите сумму двадцати двух членов арифметической прогрессии (An), если А1=6, А10=12,3

1) Общий член арифметической прогрессии a_n = a₁ + d (n - 1).

a₁ = - 14;

a₂ = - 11 = - 14 + d;

d = 3;

a₂₃ = - 14 + 3 * 22 = 52.

Найдём сумму первых 23 членов этой арифметической прогрессии:

S₂₃ = 23 (a₁ + a₂₃) / 2 = 23 * 19 = 437.

2) Найдём одиннадцатый член этой арифметической прогрессии:

a₁ = 17,2;

a₁₁ = 17,2 - 0,2 * 10 = 15,2;

Сумма одиннадцати членов равна:

S₁₁ = 11 * (17,2 + 15,2) / 2 = 178,2.

3) Найдём двадцать второй член этой арифметической прогрессии:

a₁ = 6;

a₁₀ = 12,3 = 6 + 9 d;

d = 0,7;

a₂₀ = 6 + 0,7 * 19 = 19,3.

Найдём сумму 22 членов этой арифметической прогрессии:

S₂₂ = 22 * (6 + 19,3) / 2 = 278,3.