Решить неравенства! (2x+3) (x-5) (x+4) ^2>0

Как известно, (х + 4) ² - всегда будет числом положительным, кроме х = - 4.

Следовательно, чтобы неравенство было истинным, произведение

(2 * х + 3) * (х - 5) должно быть числом положительным.

Произведение двух множителей будет положительным, когда оба множителя положительные или оба множителя - отрицательны.

2 * х + 3 > 0,

2 * x > - 3,

x > - 3/2.

x - 5 > 0.

x > 5.

Решениями неравенства будут значения x > 5.

2 * x + 3 < 0,

2 * x < - 3,

x < - 3/2.

x - 5 < 0,

x < 5.

Решением неравенства будут значения x < - 3/2.

Ответ: - 3/2 > x > 5.