M^2+n^2, если m+n=9, а mn=18

Найдем значение выражения m^2 + n^2, если известно m + n = 9, и m * n = 18.

Возведем выражение m + n = 9 в квадрат. Получаем:

(m + n) ^2 = 9^2;

m^2 + 2 * m * n + n^2 = 81;

m^2 + n^2 + 2 * m * n = 81;

Значение m * n известно и равно 2, в во выражение m^2 + n^2 неизвестно. Найдем выражение m^2 + n^2. Для этого, его оставляем н месте, а остальное перенесем на противоположную сторону уравнения. Затем подставляем известные значения.

m^2 + n^2 + 2 * 18 = 81;

m^2 + n^2 + 36 = 81;

m^2 + n^2 = 81 - 36;

m^2 + n^2 = 45.