150 / Х = 0,5 + 150 / (15+Х) решить уравнение

150/x = 0,5 + 150 / (15 + x);

Умножим уравнения на общий знаменатель дробей.

150/x * x * (15 + x) = 0,5 * x * (15 + x) + 150 / (15 + x) * x * (15 + x);

Сократим дроби.

150 * (15 + x) = 0.5 * (15 * x + x^2) + 150 * x;

150 * 15 + 150 * x = 0.5 * 15 * x + 0.5 * x^2 + 150 * x;

150 * 15 = 0.5 * 15 * x + 0.5 * x^2;

0.5 * x^2 + 7.5 * x - 2250 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (7.5) ² - 4 * 0.5 * (-2250) = 56.25 + 4500 = 4556.25;

x ₁ = (-7.5 - √ 4556.25) / (2 * (0.5)) = (-7.5 - 67.5) / 1 = - 75;

x ₂ = (-7.5 + √ 4556.25) / (2 * (0.5)) = (-7.5 + 67.5) / 1 = 60/1 = 60;

Ответ: х = - 75 и х = 60.