На теплоходе в 17 четырехместных и шестиместных каютах можно перевезти 78 пассажиров. сколько тех и других кают в отдельности имееться на теплоходе?

Обозначим через х количество шестиместных кают на теплоходе. Тогда количество четырехместных кают на теплоходе будет равно 17 - х. Если на теплоходе в 17 четырехместных и шестиместных каютах можно перевезти 78 пассажиров, то получим равенство: 4 * (17 - х) + 6 * х = 78. Решим последнее уравнение относительно х. Имеем: 68 - 4 * х + 6 * х = 78 или 2 * х = 78 - 68 = 10, откуда х = 10 : 2 = 5 кают. Теперь определим количество четырехместных кают на теплоходе: 17 - х = 17 - 5 = 12.

Ответ: 12; 5.