На теплоходе есть одноместные, двухместные и трёхместные каюты, всего кают 108. В путешествие на этом теплоходе отправились 240 пассажиров, свободных мест не осталось. Известно что трёхместных кают в три раза больше чем одноместных. Найдите сколько кают каждого типа на теплоходе.

Обозначим количество одноместных кают - х штук. Тогда количество трехместных кают равно 3 х штук, а двухместных кают - (108 - 4 х) штук. Всего ехало 240 человек. Составим уравнение:

х + 2 (108 - 4 х) + 3 * 3 х = 240.

х + 216 - 8 х + 9 х = 240.

2 х = 240 - 216.

2 х = 24.

х = 24 : 2.

х = 12.

Одноместных кают было 12. Тогда двухместных кают было:

108 - 4 х = 108 - 4 * 12 = 108 - 48 = 60 штук.

Тогда трехместных кают было:

3 х = 3 * 12 = 36 кают.

Ответ: одноместных кают было 12, двухместных кают было 60, трехместных кают было 36.